Prywatna urna
Każda kulka rozpoczyna grę z wagami lewą i prawą równymi jeden. Przez dwanaście rzędów wybieramy jednolicie spośród całkowitej wagi sumarycznej, podążamy tą stroną, a następnie zwiększamy jej wagę o jeden. Nowa kulka resetuje obie wagi. Wzmocnienie dotyczy tylko bieżącej kulki, więc zakończone wcześniej kulki nie mogą wymusić konkretnego wyniku na nową kulkę.
Dokładne prawdopodobieństwa ścieżek
Ścieżka z r skrętami w prawo ma prawdopodobieństwo r!(12−r)!/13!. 4096 ścieżek binarnych nie jest jednakowo prawdopodobnych. Sumowanie ścieżek według liczby skrętów w prawo daje trzynaście jednakowo prawdopodobnych wyników końcowych, każdy o prawdopodobieństwie 1/13. Prawdopodobieństwo wyniku zero wynosi więc 1/13 we wszystkich potęgach. Obliczenie to dotyczy zaimplementowanego modelu, a nie zewnętrznej usługi.
Potęgi wyników i średnie
Wynik surowy to (2R−12)², gdzie R oznacza liczbę prawych zakrętów. P1, P2 i P3 stosują wyniki surowe, ich kwadraty i sześciany, z osobnymi dokładnymi średnimi wynoszącymi 56, 5600 i 661376. Nagroda brutto wynosi 0,96 × stawka × wynik wzmocniony / średnia. Wyższe potęgi zmieniają zmienność, a nie oczekiwaną zwrot; sześć prawych zakrętów daje zero w każdym trybie.
Czytanie spodziewanej stopy zwrotu
Oczekiwana brutto nagroda wynosi 96% stawki; oczekiwana zmiana netto wynosi więc −4%. Wartość brutto to nie zysk, a wynik sesji nie jest gwarantowany. Dla piłki P1 w pozycji all-left ze stawką 10 surowy wynik to 144, a brutto to 24,685714… monet. Odejmij stawkę 10 monet, aby obliczyć wynik netto.
Uruchom i zatrzymaj
Každe poprawne uruchomienie natychmiast pobiera pełną stawkę i aktywuje tryb gry. Jednocześnie mogą być uruchomione do sześciu kul, które rozstrzygają się po 1,2 sekundy. Zmiany wpływają tylko na kolejne kule. Automatyczne uruchamianie planuje co najwyżej dziesięć strzałów; przycisk Stop anuluje przyszłe uruchomienia, podczas gdy aktywne kule dokończą grę. Nie ma możliwości wcześniejszego zabezpieczenia zysku ani niezależnej stawki dla każdego rzędu.
Saldo lokalne i przenoszenie
Kosztownik rozpoczyna się od 1 000 wirtualnych monet. Dokładne ułamkowe nagrody kumulują się jako saldo przenoszone, a tylko całe monety trafiają do salda dostępnego do wydania. W stanie całkowitego bezczynności, gdy saldo jest niższe niż dziesięć, ręczne uzupełnienie ustawia saldo na 1 000 i zachowuje saldo przenoszone. Uzupełnienie jest zablokowane, dopóki w grze znajduje się dowolna kula lub zaplanowany rzut. Monety nie mają wartości pieniężnej.
