プライベートな urn
各ボールは左右の重みがともに1から始まります。12段の各段階で、合計の整数重みの中から一様に選択し、その側へ進んだ後、その側の重みを1増やします。新しいボールが投入されると両方の重みがリセットされます。強化効果は1つのボールの進行中にのみ適用されるため、過去に完了したボールの結果が、新しいボールに特定の結果を生じさせる要因にはなりません。
正確な経路確率
右折がr回の経路の確率は r!(12−r)!/13! です。4,096通りのバイナリ経路はすべて同確率ではありません。右折の回数で経路を分類して合計すると、13通りの終端カウントがそれぞれ等確率（1/13）となります。したがって、全パターンにおいてスコアゼロの確率は1/13です。この計算は外部サービスではなく、実装されたモデルに基づいています。
スコアの累乗と平均値
基本スコアは (2R−12)² で、R は右折の回数を表します。P1、P2、P3 はそれぞれ基本スコア、基本スコアの2乗、基本スコアの3乗を使用し、正確な平均値はそれぞれ 56、5600、661376 です。総報酬は 0.96 × 賭け金 × 強化スコア / 平均値 で計算されます。べき乗を大きくすると変動性は変わりますが、期待値は変わりません。右折が6回の場合、すべてのモードで報酬はゼロになります。
期待値の読み方
期待される総報酬は賭け金の96%です。したがって、期待される正味の変化は −4% となります。総報酬は利益ではなく、セッションの結果が保証されるわけではありません。賭け金が10コインで全左折のP1ボールの場合、基本スコアは144、総報酬は約24.685714…コインになります。正味の結果を理解するには、賭け金10コインを引いてください。
起動と停止
有効な起動は直ちに賭け金1回分を消費し、そのモードをキャプチャします。最大6つのボールが同時に動作し、1.2秒後に収束します。変更は後のボールにのみ影響します。自動起動は最大10回までスケジュールされ、「停止」はアクティブなボールが収束している間、将来の起動をキャンセルします。早期の現金化や行ごとの独立した賭け金はありません。
ローカル残高と繰越
ウォレットは1,000コインの仮想コインで始まります。正確な小数点以下の報酬は繰越として累積され、整数部分のみが使用可能な残高に加算されます。完全に待機状態で残高が10未満の場合、手動での補充により残高が1,000にリセットされ、繰越は保持されます。ボールやキューに入っている起動が残っている間、補充はロックされます。コインには現金価値はありません。
