Bình kín
Mỗi quả bóng bắt đầu với trọng lượng bên trái và bên phải đều là 1. Trong 12 hàng, hãy chọn ngẫu nhiên theo tổng trọng lượng nguyên, đi theo hướng đó, sau đó tăng trọng lượng của hướng đó lên 1. Một quả bóng mới sẽ đặt lại cả hai trọng số về 1. Sự gia tăng trọng lượng chỉ áp dụng trong phạm vi một quả bóng, vì vậy các quả bóng đã hoàn thành trước đó không thể khiến một quả bóng mới phải rơi vào một kết quả cụ thể.
Xác suất đường đi chính xác
Một đường đi có r lượt rẽ sang phải có xác suất r!(12−r)!/13!. Trong số 4.096 đường đi nhị phân, không phải tất cả đều có khả năng xảy ra như nhau. Khi tổng hợp các đường đi theo số lượt rẽ sang phải, ta có 13 kết quả cuối cùng có xác suất bằng nhau, mỗi kết quả là 1/13. Do đó, xác suất để điểm số bằng 0 là 1/13 trong mọi trường hợp. Phép tính này liên quan đến mô hình đã được triển khai, không phải dịch vụ bên ngoài.
Lũy thừa điểm số và giá trị trung bình
Điểm thô là (2R−12)², trong đó R đếm số lần rẽ phải. P1, P2 và P3 sử dụng điểm thô, điểm thô² và điểm thô³ với các giá trị trung bình chính xác lần lượt là 56, 5600 và 661376. Phần thưởng tổng là 0,96 × cược × điểm đã nhân lũy thừa / giá trị trung bình. Các lũy thừa cao hơn làm thay đổi độ biến thiên chứ không thay đổi lợi nhuận kỳ vọng; sáu lần rẽ phải cho ra kết quả bằng không ở mọi chế độ.
Đọc lợi nhuận kỳ vọng
Lợi nhuận tổng kỳ vọng bằng 96% mức cược; do đó, biến động ròng kỳ vọng là −4%. Tổng không đồng nghĩa với lợi nhuận và kết quả một phiên chơi không được đảm bảo. Một quả bóng P1 đi toàn rẽ trái với mức cược 10 có điểm thô là 144 và điểm tổng là 24,685714… xu. Trừ đi mức cược 10 xu để xác định kết quả ròng.
Bắt đầu và dừng
Mỗi lần phát hợp lệ ngay lập tức tiêu tốn một mức cược nguyên vẹn và ghi nhận chế độ của nó. Tối đa sáu quả bóng có thể chạy đồng thời và dừng sau 1,2 giây. Các thay đổi chỉ ảnh hưởng đến các quả bóng sau. Tự động lên lịch tối đa mười lần phát; Dừng hủy các lần phát trong tương lai trong khi các quả bóng đang hoạt động vẫn đang dừng. Không có tính năng rút tiền sớm hoặc mức cược độc lập cho từng hàng.
Số dư địa phương và phần dư
Ví bắt đầu với 1.000 xu ảo. Các phần thưởng phân số chính xác được tích lũy dưới dạng phần dư, và chỉ các xu nguyên mới được cộng vào số dư có thể chi tiêu. Khi hoàn toàn nhàn rỗi và số dư dưới 10, việc nạp thủ công sẽ đặt lại số dư về 1.000 và giữ nguyên phần dư. Nạp sẽ bị khóa trong khi vẫn còn bất kỳ quả bóng nào hoặc lần phát đã lên lịch. Xu không có giá trị tiền mặt.
