निजी कलश
प्रत्येक गेंद बाएं और दाएं वजन के साथ शुरू होती है। बारह पंक्तियों के लिए, कुल पूर्णांक वजन के बीच समान रूप से चुनें, उस पक्ष का अनुसरण करें, फिर उसके वजन को एक से बढ़ाएं। एक नई गेंद दोनों वजनों को रीसेट कर देती है। पुनर्बलता एक गेंद के भीतर लागू होती है, इसलिए पिछली पूरी हुई गेंदें एक नई गेंद को किसी विशेष परिणाम के लिए बाध्य नहीं कर सकतीं।
सटीक पथ प्रायिकताएँ
एक पथ जिसमें r दाएं मोड़ हैं, उसकी प्रायिकता r!(12−r)!/13! है। 4,096 द्विआधारी पथ समान रूप से संभावित नहीं हैं। दाएं गिनती के अनुसार पथों को जोड़ने से तेरह समान रूप से संभावित अंतिम गणनाएँ मिलती हैं, प्रत्येक 1/13। इस प्रकार शून्य-स्कोर प्रायिकता सभी पावर में 1/13 है। यह गणना कार्यान्वित मॉडल के बारे में है, न कि किसी बाहरी सेवा के बारे में।
स्कोर पावर और माध्य
कच्चा स्कोर (2R−12)² होता है, जहाँ R दाएँ मुड़ने की संख्या को दर्शाता है। P1, P2 और P3 क्रमशः कच्चे, कच्चे² और कच्चे³ का उपयोग करते हैं, जिनके अलग-अलग सटीक माध्य 56, 5600 और 661376 हैं। कुल पुरस्कार 0.96 × स्टेक × पावर्ड स्कोर / माध्य होता है। उच्च घातें परिवर्तनशीलता को बदलती हैं, अपेक्षित रिटर्न को नहीं; छह दाएँ मुड़ने पर हर मोड में शून्य मिलता है।
अपेक्षित रिटर्न पढ़ें
अपेक्षित कुल पुरस्कार स्टेक का 96% होता है; इसलिए अपेक्षित शुद्ध परिवर्तन −4% है। कुल पुरस्कार लाभ नहीं है और एक सत्र का परिणाम गारंटीड नहीं है। दाएँ मुड़ने वाली गेंद P1 के लिए कच्चा स्कोर 144 और कुल पुरस्कार 24.685714… सिक्के होता है। इसके शुद्ध परिणाम को समझने के लिए इसमें से दस सिक्के के स्टेक को घटाएं।
लॉन्च और स्टॉप
प्रत्येक वैध लॉन्च तुरंत पूरे स्टेक को खर्च करता है और उसका मोड कैप्चर करता है। एक साथ अधिकतम छह गेंदें चल सकती हैं, जो 1.2 सेकंड में सेटल हो जाती हैं। परिवर्तन केवल बाद की गेंदों को प्रभावित करते हैं। ऑटो अधिकतम दस लॉन्च शेड्यूल करता है; स्टॉप सक्रिय गेंदों के सेटल होने के दौरान भविष्य के लॉन्च रद्द कर देता है। यहाँ अर्धकालिक कैशआउट या प्रत्येक पंक्ति के लिए स्वतंत्र स्टेक नहीं है।
स्थानीय बैलेंस और कैरी
वॉलेट 1,000 वर्चुअल सिक्कों के साथ शुरू होता है। सटीक भिन्न पुरस्कार कैरी के रूप में जमा होते हैं, और केवल पूर्ण सिक्के खर्च योग्य बैलेंस में जुड़ते हैं। जब पूरी तरह से आइडल हो और बैलेंस दस से कम हो, तो मैनुअल रिफिल बैलेंस को 1,000 सेट करता है और कैरी को बनाए रखता है। जब तक कोई गेंद या क्यू में लॉन्च बाकी है, तब तक रिफिल लॉक्ड रहता है। सिक्कों की कोई कैश वैल्यू नहीं है।
