L'urna privata
Ogni pallina inizia con un peso sinistro e destro pari a uno. Per dodici file, scegli uniformemente tra il peso intero totale, segui quel lato, poi aumenta il suo peso di uno. Una nuova pallina resetta entrambi i pesi. Il rinforzo si applica all'interno di una pallina, quindi le palline completate in precedenza non possono obbligare una nuova pallina a produrre un determinato risultato.
Probabilità del percorso esatto
Un percorso con r svolti a destra ha probabilità r!(12−r)!/13!. I 4.096 percorsi binari non sono equiprobabili. Sommando i percorsi per numero di svolti a destra si ottengono tredici conteggi terminali equiprobabili, ciascuno con probabilità 1/13. La probabilità di punteggio zero è quindi 1/13 in tutte le potenze. Questo calcolo riguarda il modello implementato, non un servizio esterno.
Potenze del punteggio e medie
Il punteggio grezzo è (2R−12)², dove R conta le curve a destra. P1, P2 e P3 utilizzano rispettivamente punteggio grezzo, punteggio grezzo² e punteggio grezzo³, con medie esatte separate di 56, 5600 e 661376. La ricompensa lorda è calcolata come 0,96 × puntata × punteggio potenziato / media. Potenze più elevate modificano la variabilità, non il rendimento atteso; sei curve a destra producono zero in tutte le modalità.
Lettura del rendimento atteso
La ricompensa lorda attesa è pari al 96% della puntata; la variazione netta attesa è quindi del −4%. Il valore lordo non è profitto e il risultato di una sessione non è garantito. Una pallina P1 con tutte curve a sinistra, con una puntata di dieci, ha un punteggio grezzo di 144 e una ricompensa lorda di 24,685714… monete. Sottraendo la puntata di dieci monete si ottiene il risultato netto.
Avvio e arresto
Ogni lancio valido spende immediatamente un'intera puntata e attiva la relativa modalità. Possono essere attivi fino a sei palline contemporaneamente, che si stabilizzano dopo 1,2 secondi. Le modifiche influenzano solo le palline successive. L'avvio automatico pianifica al massimo dieci lanci; il pulsante Stop annulla i lanci futuri mentre le palline attive si stabilizzano. Non è previsto un incasso anticipato né una puntata indipendente per ogni riga.
Saldo locale e accumulo
Il portafoglio inizia con 1.000 monete virtuali. Le ricompense frazionarie esatte si accumulano come saldo residuo (carry), mentre solo le monete intere entrano nel saldo spendibile. Quando il sistema è completamente inattivo e il saldo è inferiore a dieci, il ricarica manuale porta il saldo a 1.000 mantenendo invariato il saldo residuo. La ricarica rimane bloccata finché è attiva almeno una pallina o un lancio in coda. Le monete non hanno valore di cassa.
